Измерение расстояний и углов

Измерение расстояний оптическими дальномерами

В зависимости от конструкции оптические дальномеры подразделяются на дальномеры с постоянным параллактическим углом и постоянным базисом.

Нитяные дальномеры являются дальномерами с постоянным параллактическим углом, а дальномеры двойного изображения могут относиться к дальномерам как с постоянным углом, так и с постоянным базисом.

В основу теории дальномеров положено решение вытянутого равнобедренного треугольника (рис. 6.4) по формуле , где S – измеряемое расстояние (высота треугольника); l – база дальномера (основание треугольника); β – параллактический угол.

Наиболее распространенным оптическим дальномером является нитяной (штриховой) дальномер. Он представляет собой зрительную трубу, внутри которой перед окуляром помещена стеклянная пластинка с визирной сеткой. На этой пластинке выгравированы дальномерные штрихи а и b (рис. 6.5), которые расположены симметрично к основному горизонтальному штриху. Все зрительные трубы современных геодезических приборов имеют сетку нитей с дальномерными штрихами и используются для измерения расстояний по рейке, являющейся линейной мерой (базисом).

Дальномерная рейка представляет собой деревянный брусок длиной 3–4 м, на котором нанесена шкала сантиметровых делений с оцифровкой каждого дециметра, окрашенных с одной стороны в черный и белый, а с другой стороны в красный и белый цвета.

Рассмотрим принцип измерения расстояний нитяным оптическим дальномером с постоянным углом β = 34,38΄ (рис. 6.5), когда визирная ось инструмента горизонтальна и перпендикулярна к установленной вертикально рейке.

Если в начальной точке измеряемой линии установить прибор, а в конечной точке дальномерную рейку, то согласно рисунку, визирные лучи а и b от дальномерных штрихов сетки нитей, пройдя через объектив, пересекутся в переднем главном фокусе оптической системы объектива и фокусирующей линзы F, образовав постоянный угол β, которому на рейке соответствует отрезок АВ, являющийся базой дальномера l.

Согласно рис. 6.5 искомое расстояние S = S₁ + δ + f , где δ – расстояние от оси вращения прибора VV до центра объектива,  f – фокусное расстояние объектива, S₁ – расстояние от переднего главного фокуса до рейки. В этой формуле  величина – коэффициент дальномера. Обозначив сумму δ + f  через с – постоянное слагаемое дальномера, получим окончательную формулу

                                               S = К l + c.                                                (6.1)

Таким образом, для определения расстояния нитяным дальномером необходимо знать: длину отрезка по рейке l, коэффициент дальномера К  и постоянное слагаемое дальномера с.

В современных геодезических приборах коэффициент К равен 100, а величина постоянного с близка к нулю. Тогда S = 100 l.

Расстояния, определенные при наклонном положении визирной оси, необходимо исправить за неперпендикулярность рейки к визирной оси и привести их к горизонту.

Рис. 6.6

Рассмотрим рис.  6.6. Пусть в точке А установлен прибор, а в точке В – рейка. Если бы визирная ось прибора ОС была перпендикулярна к рейке, то взяв отсчет между  дальномерными нитями l΄ = M΄N΄  можно определить  расстояние ОС по формуле

ОС=D=К l΄+c.                                          (6.2)

Однако в действительности рейку в точке В устанавливают вертикально и вместо отсчета l΄ берут отсчет l = MN. Для установления зависимости между l΄ и l рассмотрим треугольник МСМ΄, который будем считать прямоугольным. Угол  МСМ΄ равен углу наклона линии визирования СОР= ν, тогда , откуда

                                                 l΄=lcos ν.                                                 (6.3)

Подставим значение l΄ в формулу 6.2 получим

                                           D=К l cosν+с.                                               (6.4)

Горизонтальное проложение S наклонного расстояния D будет   

                            S = D cos ν =(К l cosν + с) cos ν.                               (6.5)

Откуда раскрыв скобки имеем

                                    S = К  l  cos²ν + с cos ν.                                      (6.6)

Ввиду малой величины с, произведением с cos ν можно пренебречь и тогда формула 6.6 примет окончательный вид 

                                             S= К l cos² ν.                                              (6.7)

Точность измерения расстояний нитяными дальномерами находится в пределе от 1/600 до 1/200, при средней относительной погрешности 1/400. При измерении расстояний нитяным дальномером  не рекомендуется определять расстояния длиной более 150 м, так как с их увеличением точность измерения резко уменьшается. Кроме того, следует избегать определений при колеблющемся изображении рейки. Главное достоинство нитяного дальномера – это простота и  высокая скорость определения длины линий.